Podľa zákonov fenomenologickej termodynamiky je hnacou silou relaxácie nerovnovážnych systémov odchýlka ich momentálneho stavu od rovnovážneho stavu. Ako bolo ukázané vyššie, pre jednospinový I=1/2 systém je hodnota Mz zložky magnetizácie úmerná rozdielu populácie dvoch možných stavov s dobre definovanou energiou: Mz ~(Nα -Nβ). Platí to aj pre rovnovážnu magnetizáciu M0 ~ (N0α -N0β). Pri relaxácií náhodné polia indukujú zmeny stavov spinov z α↔β s pravdepodobnosťou W úmernou spektrálnej hustote náhodných pohybov Jω na rezonančnej frekvencií spinov. Zmeny stavov spinov pri relaxácií sa v literatúre označujú ako spektrálne prechody. Za “povolené” sa považujú prechody, pri ktorých sa magnetické kvantové číslo m (číslo spojené so zmenou energie systému) mení o jednotku. Treba si však uvedomiť, že pravdepodobnosť zmeny čistého stavu α na čistý stav β a naopak sa blíži k nule pretože samotný obsah čistých stavov vo vzorke je prakticky nulový. Namiesto toho sa pri relaxácií iba mení obsah stavu α a β stavu v rôznych zmiešaných stavov (cαα + cββ), ktoré sú vo vzorke výlučne prítomne. Ako bolo spomínané vyššie zmiešané stavy sa s časom periodicky vyvíjajú s frekvenciou rovnou Larmorovej frekvencií spinov ω0. Ak náhodné polia prítomné vo vzorke majú podobnú frekvenciu, potom krátkymi náhodnými impulzami menia zloženie zmiešaného stavu (menia hodnotu koeficientov cα a cβ) tak aby ich súborovo spriemernené hodnoty <cα> a <cβ> boli v súlade s Boltzmanovym zákonom. V matematickom vyjadrení, aby (<cα >/<cβ >)2 = N0α /N0β .
Relaxácia Mz zložky magnetizácie spinov sa v literatúre graficky popisuje pomocou schémy, na ktorej sú vyznačené stavy spinov s dobre definovanou energiou, ich populácie ako aj pravdepodobnosti a frekvencie spektrálnych prechodov.
Hnacou silou zmeny Nα a Nβ je ich rozdiel od rovnovážnej hodnoty:
dNα/dt = W1(Nβ – N0β) –W1(Nα – N0α)
dNβ/dt = W1(Nβ – N0α) –W1(Nβ – N0β),
,kde W označuje pravdepodobnosť zmeny stavu spinov. W1 je pre oba smery zmeny α→β a α←β rovnaká. Pre zmenu Mz zložky magnetizácie možno potom odvodiť:
dMz/dt=(Nα -Nβ)/dt = dNα/dt-dNβ/dt = W1(Nβ–N0β)-W1(Nα–N0α)-W1(Nα–N0α)+W1(Nβ–N0β)
=-2W1(Nα -Nβ) + 2W1(N0α -N0β) = -2W1(Mz –M0)
Dostali sme diferenciálnu rovnicu, ktorú je zvykom uvádzať v tvare:
dMz/dt =-R1(Mz-M0 ) = – (Mz-M0 )/T1
, kde (Mz-M0) – odchýlka od rovnovážneho je hnacia sila relaxácie a R1 = 2W1 je rýchlostná konštanta relaxácie. V praxi sa rýchlosť relaxácie Mz zložky magnetizácie najčastejšie vyjadruje pomocou relaxačného času T1 = 1/R1 a nie pomocou rýchlostnej konštanty R1. Taktiež miesto „relaxácia Mz zložky“ sa často používa označenie „T1 relaxácia“.
Po integrácií možno Mz ako funkciu času vyjadriť v tvare:
Mz(t)= Mo + (Mz(0)- Mo )( 1 – e-t/T1 )
Ako vyplýva z časového priebehu Mz(t) (pozri nasledujúci obrázok) po čase t ≈3T1 je polarizácia vzorky obnovená na cca 90% po ľubovoľnom počiatočnom stave. Po čase t ≈5T1 je relaxácia Mz prakticky ukončená. Pre bežné organické vzorky je hodnota T1 v rozsahu 0,1 -10s.
Ako je to ukázané na predchádzajúcom obrázku (frekvenčné spektra tepelného pohybu) rýchlosť T1 relaxácie bude veľmi závisieť od pohyblivosti molekúl. Optimálnu (maximálnu) relaxáciu majú vzorky u ktorých tepelný pohyb molekúl je charakterizovaný korelačným časom τc = 1/ω0. Relaxácia vo vzorkách s kratším τc < 1/ω0 (málo viskózne vzorky, malé molekuly) ako vo vzorkách s dlhším τc > 1/ω0 (viskózne vzorky, veľké molekuly) bude menej efektívna a relaxačný čas bude sa predlžovať.
