Nukleárna Magnetická Rezonancia na Slovensku

1.6.3 Relaxácia Mxy zložky magnetizácie

Podobne ako pre Mz zložku magnetizácie aj pre jej Mxy zložku možno časový priebeh relaxácie formulovať pomocou analogickej lineárnej fenomenologickej diferenciálnej rovnice 1.stupňa, kde hnacou silou relaxácie je rozdiel od rovnovážneho stavu. Oproti relaxácií Mz zložky je rozdielny rovnovážny stav, pri ktorom je Mxy,rovn = 0 a rozdielna je aj rýchlosť relaxácie R2 (a teda aj relaxačný čas T2=1/R2).

dMxy/dt =-R2(Mxy-Mxy,rovn) =(Mxy– 0 )/T2= -Mxy/T2

Po integrácií možno Mxy ako funkciu času vyjadriť v tvare: Mxy(t)= Mxy (0).e-t/T2

Ako vyplýva z časového priebehu Mxy(t) (pozri nasledujúci obrázok) po čase t ≈3-5T2 je relaxácia Mxy prakticky ukončená.

Obr. 16. Časový priebeh relaxácie Mxy zložky magnetizácie vytvorenej po excitácii rovnovážnej magnetizácie; modrá čiara – po 90°, červená čiara – po 30° excitačnom impulze.

Pre bežné malé organické molekuly (τc < 1/ω0) je hodnota T2 v podobnom rozsahu ako hodnota T1: 0,01 -10s pretože príspevok náhodných polí z oblasti nulovej frekvencie ku relaxácii T2 je malý (pozri obr.12). Pre veľké molekuly (τc > 1/ω0) je však tento príspevok významný, a preto tieto molekuly T2 < T1 .

Obr. 17. Závislosť relaxačných časov T1T2 od korelačného času charakterizujúceho molekulový pohyb vo vzorke.

Ako bolo spomenuté vyššie zánik fázovej koherencie podporuje aj nehomogenita poľa B0. V nehomogennom poli je preto výsledná rýchlosť zániku Mxy zložky magnetizácie zvýšená o príspevok úmerný nehomogenite poľa γ∆B0 :

R2*= 1/T2*= R2 +γ∆B0 = 1/T2+γ∆B0

kde ∆B0 vyjadruje priemernú hodnotu nehomogenít B0 γ je gyromagnetický pomer meraného spinu.